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2曲線(直線を含む)の交点を通る曲線(直線)は、hkを定数として、
 ・・・@
で表される。hkの値によって様々な曲線を表しますが、これらの曲線を総じて、「」と言います。

2曲線の交点の座標をPとします。点Pは曲線上の点なので、
 ・・・A
Pは曲線上の点なので、
 ・・・B
@でとすると、A,Bより、
より@が成立するので、Pは、曲線@上の点です。つまり、曲線@は、2曲線の交点Pを通る曲線です。

注.参考書に、2文字hkを使わず、1文字kだけを使って、2曲線の交点を通る曲線を表す、としていることが多いのですが、必ず2文字使って書いてください。@で表される曲線の中には、も含まれます。もし、2曲線の交点を通る曲線を、1文字kだけ使って、
 ・・・C
と表すと、Cはkの値によっていろいろな曲線を表すのですが、を表すことができません。@がを表すのは、のときですが、Cは@でとした場合であって、にした、ということはにできない、ということであり、Cはを表すことができないのです。入試問題の中には、2曲線の交点を通り、与えられた条件を満たすものを求めよという問題の正解がとなるものが見られます。入試会場で、Cを用いたために条件を満たす曲線が求められなかったら、どれだけ動揺を起こすかわかりません。しかも、@でなくCを使うメリット(計算がラクになる、など)は全くありません。入試会場でのリスクだけがあるのです。

12直線、の交点を通り、点を通る直線を求める。
求める
直線は、hkを定数として、
 ・・・D
とおける。点を通るので、Dでとして、
 よって、 ∴
Dに代入して、 ∴
注.もし、Dを、としてしまうと、を代入して、!ということになってしまいます。必ず、Dのように、2文字を使って束を表すようにしてください。

22円、の交点を通り、さらに原点を通る円を求める。
求める
は、hkを定数として、
 ・・・E
とおける。原点を通るので、として、
 よって、 ∴
Eに代入して、



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【完全記憶術】円周率π(Pi)円周率表記〜「円周率(π)」を暗記するためにはじめに読むべき一冊〜
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