円の方程式

中心C,半径rの円の方程式:

座標平面上で、中心C,半径rの円上の点Pについて、より、2点間の距離の公式を用いて、
が成り立ちます。従って、この式が円上の点が満たすべき方程式です。
注.
'というとき、円周と円の内部を合わせて、'と言う場合があります。このウェブ・サイトでは、特に断らない限り、'は円周のことだとします。紛らわしいときには、円周'と書きます。円周と円周の内部を合わせたものは円板'と呼ぶことにします。

円の方程式を、
という形に表示することがあります。
xyについて、平方完成すれば、

つまり、

これは、であれば、中心:,半径:の円を表します。


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