複素数平面 関連問題
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複素数
(x，yは実数，
)のx，yを座標平面上の点P
に対応させるとき、この平面を複素数平面という。この点をP
と表し、”zの表す点P”という言い方をする。
極、動径
複素数平面では座標平面のx軸を実軸、y軸を虚軸という。複素数の実部が座標平面のx座標に対応し、虚部が座標平面のy座標に対応する。
複素数zを座標平面上の位置ベクトル
と関連づけることができる。
，
，
，
(
，
，
，
は実数)として、
の表す点の位置ベクトルは
kを実数として、
の表す点の位置ベクトルは
複素数平面上の2点間の距離
，
，
，
(
，
，
，
は実数)として、
2点
，
の距離は、
で与えられる。
です。
複素数平面上の円
C
，rを正の数として、
を満たす点P
は、PとCの距離が一定値rだから、Cを中心とする半径rの円を描く。
･･･① という形の式(
，zの係数c，
が互いに共役であることに注意)があった場合、まず
でくくる。これを覚えておくこと。
，ただし、
とおいた。
∴ 
となり、式①は
のときには、円を表す。
複素数平面上の直線
A
，B
として、
をみたす点P
は、
だから、線分ABの垂直二等分線を描く。両辺を2乗して、
，
∴ 
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