複素数平面

複素数 (xyは実数,)xyを座標平面上の点Pに対応させるとき、この平面を複素数平面という。この点をPと表し、zの表す点P”という言い方をする。
複素数平面では座標平面の
x軸を実軸y軸を虚軸という。
複素数
zを座標平面上の位置ベクトルと関連づけることができる。
(は実数)として、
の表す点の位置ベクトルは
k
を実数として、の表す点の位置ベクトルは

複素数平面上の2点間の距離
(は実数)として、
2の距離は、で与えられる。

複素数平面上の円
Crを正の数として、を満たす点Pは、PCの距離が一定値rだから、Cを中心とする半径rの円を描く。
・・・@ という形の式(zの係数cが互いに共役であることに注意)があった場合、まずでくくる。これを覚えておくこと。
,ただし、とおいた。
 ∴ となり、式@はのときには、円を表す。

複素数平面上の直線
ABとして、をみたす点Pは、だから、線分ABの垂直二等分線を描く。両辺を2乗して、




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