合成関数の微分法   関連問題


【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。



[証明]  (導関数については、微分を参照)
 
ここで、とおくと、
 
 

を1つのまとまりと見てで微分し、
xではないので、さらに、をかけておく、という感じになっています。
ですが、上記の形では、公式がわかりづらく、また覚えにくいので、下記の形
(分数の約分のように考える)で覚えておくと良いでしょう。

公式:


[証明] として、
 
(増分を用いた導関数の定義については、微分を参照)
(
証明終)

1の導関数を、展開してから求めるのでは大変なので、として、2段構えで計算します。



2の導関数は、として、3段構えで計算します。(三角関数の導関数については、微分の公式を参照)




【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。

  数学基礎事項TOP  数学TOP  TOPページに戻る

【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。

【完全記憶術】円周率π(Pi)円周率表記〜「円周率(π)」を暗記するためにはじめに読むべき一冊〜
【広告】広告はここまでです。

各問題の著作権は
出題大学に属します。

©2005-2023
(有)りるらる
苦学楽学塾 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾苦学楽学塾
(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメール
お送りください。
inserted by FC2 system