いろいろな曲線

(1) トロコイド:半径aの円を、x軸と接したまま滑らずに回転させるとき、中心から距離bの点(円とともに回転する)が描く軌跡。

のとき、右図。

のとき、右図。これは、サイクロイドです。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

(2) ハイポトロコイド:半径の円Cを、半径aの円周に内接させたまま滑らせずに回転させるとき、円Cの中心から距離bの点(Cとともに回転する)が描く軌跡。

のとき、右図。これは、ハイポサイクロイドです。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。これは、アステロイドです。

のとき、右図。

のとき、右図。

(3) エピトロコイド:半径の円Cを、半径aの円に外接させたまま滑らせずに回転させるとき、円Cの中心から距離bの点(Cとともに回転する)が描く軌跡。

のとき、右図。これは、エピサイクロイドです。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

(4) リサジュー図形

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

(5) 螺旋(らせん)
直交座標では、極方程式は、 ()
のとき、右図。

(6) 正葉曲線
直交座標では、
極方程式は、 (のときは、rq として考える)
のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

のとき、右図。

(7) リマソン
極方程式は、 (のときは、rq として考える)
のとき、右図。

のとき、右図。これは、カージオイドです。

のとき、右図。

のとき、右図。



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