定積分

微分可能な関数があって、,つまり、導関数の原始関数がであるとき、
を、からまでの定積分と言う。a下端b上端と言う。
定積分の計算の途中過程で一旦
の原始関数がであることを示すために、のように書く。
定積分には以下の性質がある。
(i)
(ii)
(iii)
(iv)

だとして、(i)(iv)の証明をつけておきます。
(i)
(ii)
より、
(iii)
   
(iv)
より、
 
  
  
  

不定積分は関数ですが、上端と下端が定数なら定積分は定数になります。

1
 
 
 

2を満たす関数を求める。
[解答] まず、定積分を定数とおきます。
 ・・・@ とおいて、 ・・・A
これを@に代入すると、

 

Aに代入して、 ......[]


   数学基礎事項TOP   数学TOP   CHALLENGE from the VOID   TOPページに戻る

(C)2005, 2006,2007, 2008 (有)りるらる雑誌「大学への数学」購入Newton e-Learning
inserted by FC2 system