階差数列

数列に対して、隣接2項の差:を各項とする数列を数列階差数列と言う。
階差数列
が既知の場合、数列の一般項は、として、で与えられる(Σの公式を参照)

[証明]
 
より、 (但し、)
(
証明終)

1.数列の初項,階差数列がのとき、数列の一般項は、
(
のときもこれでよい) (等比数列を参照)

2(1) 数列の初項が0,階差数列がのとき、数列の一般項は、

(2)
数列の初項が0,階差数列がのとき、数列の一般項は、

 
   
 
(3)
数列の初項が0,階差数列がのとき、数列の一般項は、

 
 
   
 
注.一般に、数列の階差数列がのとき、となります。


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