因数分解の技法

(1)
展開してからやっても良いのですが、とおくと、

 
慣れれば、わざわざ、文字tで置き換える必要もないでしょう。

(2)
まず、最初の2つの項に目をつけ、より、

 
ここで、1まとめに見れば、
 
 

(3)
これは、9に目をつけます。より、

 
 
 

(4)
1
項めと2項目、3項目と4項目をとりあえずまとめてみます。

 
 

(5)
複数の文字を含む式では、次数の小さい式になるような文字に目をつけます。この多項式ではxについて2次、aについて1次なので、aについて整理します(次数の小さな文字に着目)

 
 
 

(6)
これはxについてもyについても2次式なので、どちらについて整理しても同じです。xについて整理してみると、




和がで積がになるような2式を考えると、です。



(7)
これも、どの文字についても2次式なので、とりあえずaについて整理します。






(8)
とりあえず、という形の出てくる式を考えます。

より、




途中で、3個のにわけるところがミソです。


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