種々の関数のグラフ(5)

この項目は、微分の公式関数の増減関数の凹凸を参照してください。
1
定義域は、真数条件(対数関数を参照)より
 (積の微分法を参照)
とすると、

(
極小値)
()
従って、において、グラフは下に凸。
(
のとき、ですが、xの方が収束する勢いが強い)
増減表は以下の通り。グラフは右図。
x0
×0
×
2
定義域は、真数条件より
 (商の微分法を参照)
とすると、

(
極大値)

 
とすると、


(のとき、ですが、xの方が収束する勢いが強い)
増減表は以下の通り。グラフは右図。
x0e
× 0
×0
×
グラフは、変曲点をもちます。

3
定義域は、真数条件より
 (商の微分法を参照)
とすると、

 (極小値)


とすると、


(
のとき、ですが、xの方が収束する勢いが強い)
(
のとき、ですが、xの方が収束する勢いが強い)
増減表は以下の通り。グラフは右図。
x01e
××0
××0
××e
グラフは、変曲点をもちます。

4
定義域は、真数条件より

 
 
とすると、

 (極大値)
 (極小値)

 
 
とすると、




増減表は以下の通り。グラフは右図。
x0
×00
×00
×88
グラフは、変曲点をもちます。


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