一橋大学
2008
年前期数学入試問題
[1]
k
を正の整数とする。
をみたす整数
n
が、ちょうど
1
個であるような
k
をすべて求めよ。
[
解答へ
]
[2]
3
次方程式
は異なる
3
つの解
p
,
q
,
r
をもつ。さらに、
,
,
も同じ方程式の異なる
3
つの解である。
a
,
b
,
c
,
p
,
q
,
r
の組をすべて求めよ。
[
解答へ
]
[3]
a
を正の実数とする。点
が、不等式
の定める領域を動くとき、常に
となる。
a
の値の範囲を定めよ。
[
解答へ
]
[4]
正四面体
OABC
の
1
辺の長さを
1
とする。辺
OA
を
2
:
1
に内分する点を
P
,辺
OB
を
1
:
2
に内分する点を
Q
とし、
をみたす
t
に対して、辺
OC
を
t
:
に内分する点を
R
とする。
(1) PQ
の長さを求めよ。
(2)
の面積が最小となるときの
t
の値を求めよ。
[
解答へ
]
[5]
n
を
3
以上の整数とする。
枚のカードがあり、そのうち赤いカードの枚数は
6
,白いカードの枚数は
である。これら
枚のカードを、箱
A
と箱
B
に
n
枚ずつ無作為に入れる。
2
つの箱の少なくとも一方に赤いカードがちょうど
k
枚入っている確率を
とする。
(1)
を
n
の式で表せ。さらに、
を最大にする
n
をすべて求めよ。
(2)
をみたす
n
をすべて求めよ。
[
解答へ
]
TOP
に戻る
CFV21
メイン・ページ
考察のぺージ
(C)2005,2006,2007,2008,2009
(有)りるらる
CFV21
随時入会受付中!
CFV21
ご入会は、まず、
こちらまでメール
をお送りください。
雑誌「
大学への数学
」購入