一橋大数学'09年前期[1]
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2以上の整数m，nは
をみたす。m，nを求めよ。
解答 因数分解の公式：
の利用により容易に解決します。なお、整数を参照してください。
∴ 
また、
より、
(i) 
，
(ii) 
，
(iii) 
，
(iv) 
，
の4通りの場合に限られます。
(i)のとき、
998は3の倍数でないので、これをみたす整数nはありません。
(ii)のとき、
(iii)のとき、
∴ 
より、これをみたすnはありません。 (iv)のとき、
は3の倍数でないので、これをみたす整数nはありません。
，
......[答]
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(∵ 
，
)
より
，
