慶大理工数学'08[A3]検討

[A3](解答はこちら) この問題くらいが、慶大理工の入試問題として適切なレベルだと思います。2次方程式の実数解に関する技術も必要だし、頭を使う部分もあるし、良問だと思います。
(2)では、問題文の指示通りに、aについて場合分けできるか、さらに、の場合には、放物線の軸の外側に実数解を持つためには判別式≧0であればよく、の場合には、判別式はどうでもよくて直線が限界の点の上を通りさえすればよい、ということに気づければ良いわけです。
(3)で妙な記号が出てきますが、記号の意味をつかんでグラフを描いて(2)と同様に考えることができれば、難しいわけではありません。新しいものにも意欲的に挑戦していこう、という気持ちがあれば、正解できるはずです。

[A1][A2]では差がつかないので、こういう見慣れない概念が登場する問題でこそ得点の稼ぎどころなのですが、試験場にいる時だけ見慣れない概念について行こうとしても無理というものです。入試に関係ないから世界史の勉強はやりたくない、などと言わずに、日常から幅広く興味の対象を持って頭脳を柔らかくしておくことが、こういう問題をものにする秘訣です。


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