京大理系数学'05年前期[2]
を満たす自然数nは何個あるか。ただし、
である。
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解答 各辺の常用対数を調べます。
左辺：
中辺：
右辺：
よって、
各辺を
で割ると、
･･･①
より、従って、自然数nに関する①の左側の不等号は、32以上としておけばよい。
①の右辺は①の左辺の2倍になっているから、
より大きく、
よりも小さいので、62以下としておけばよい。
従って、条件を満たすnの個数は、32から62までの31個 ......[答]
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