京大理系数学'07前期甲[3]検討

[3](解答はこちら) 整数問題で文字が多いので、一瞬ビビりますが、2つの等式から1文字消去してしまうと、整数問題として典型的な形、
整数A×整数B=整数C (整数Aと整数Bは整数Cの約数)
が出てきます。
問題文をじっと見つめたまま硬直してしまうと先には進めません。こうした問題では、とにかく手を動かして、隠れている条件を見つけ出すことが大切です。
また、解答の途中で、
という不等式が出てきます。整数問題では、こうした何気ない不等式にも条件が隠れています。分母に2がいるので、pは偶数か奇数か、とすぐに考えるようにしたいものです。ここでは、p3以上の素数なので奇数、も整数ではない、ということになり、これで、整数aが確定してしまうのです。何気ない彼女(彼氏)の仕草のうちから微妙な心の綾に気づきたいものです。


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