京大理系数学
'08
年
甲
[3]
検討
甲
[3]
(
解答は
こちら
)
こういう平面幾何の問題で意表をつかれて戸惑った受験生もいたかも知れません。
∠
BCM
＝∠
BCN
というのは、
BC
が∠
MCN
の
2
等分線ということなので、
MC
：
CN
＝
MB
：
BN
＝
1
：
2
が言えれば良いわけです。
AC
の中点
P
をとって、
PB // CN
に気づけば、
PB
：
CN
＝
1
：
2
となるので、あとは、
PB
＝
MC
が言えればよいことになります。
京大では、平面幾何の一部が高校に移ってくる以前から、平面幾何の利用によって簡単に解ける問題が出ていました。こうした問題が出題されるということは、京大入試では、平面幾何の知識が今後も役立つ、ということが言えるだろうと思います。
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