，A
，B
，C
，D
，E
，F
，G
を頂点とする直方体OABC-DEFGを考える。Dを通り、3つの頂点O，E，Gを含む平面に垂直な直線が辺BC(両端を含む)と点Pで交わるとき、aの値とPの座標を求めよ。，A，B，C，D，E，F，Gを頂点とする直方体OABC-DEFGを考える。Dを通り、3つの頂点O，E，Gを含む平面に垂直な直線が辺BC(両端を含む)と点Pで交わるとき、aの値とPの座標を求めよ。
回まで失敗しn回目に成功する確率を求めよ。ただし
とする。
と点
，
，
を、
に対して
と
が辺
に関して対称になるようにとる。
の面積が
の面積の正の整数倍となるとき、
の値を求めよ。
，
をみたす正の数で、不等式
の範囲を座標平面上に図示せよ。
を
をみたす行列(a，b，c，dは実数)とし、正の整数nに対して
，
，
を定める。
ならばすべてのnに対して
であることを示せ。
はpで何回割り切れるか。
(
)で表される曲線の長さを求めよ。
，A
，B
，C
，D
，E
，F
，G
を頂点とする直方体OABC-DEFGを考える。辺AEをs：
に内分する点をP，辺CGをt：
に内分する点をQとおく。ただし
，
とする。Dを通り、O，P，Qを含む平面に垂直な直線が線分AC(両端を含む)と交わるようなs，tのみたす条件を求めよ。
の内部(辺や頂点は含まない)に点Pをとり、
をB，C，Pを通る円の中心、
をC，A，Pを通る円の中心、
をA，B，Pを通る円の中心とする。このときA，B，C，
，
，
が同一円周上にあるための必要十分条件はPが
の内心に一致することであることを示せ。
とする。このカードの山に対して次の試行を繰り返す。1回の試行では、一番上のカードを取り、山の一番上にもどすか、あるいはいずれかのカードの下に入れるという操作を行う。これらn通りの操作はすべて同じ確率であるとする。n回の試行を終えたとき、最初一番下にあったカード(番号n)が山の一番上にきている確率を求めよ。
を
をみたす行列とする(a，b，c，dは実数)。自然数nに対して平面上の点
を
と
の長さが1のとき、すべてのnに対して
の長さが1であることを示せ。ここでOは原点である。
(
)により表される曲線をCとする。Cとx軸とで囲まれた図形をx軸のまわりに1回転して得られる立体の体積を求めよ。
，
を
をみたすように定めるとき、次の(1)，(2)を示せ。ただし
が無理数であることは証明なしに用いてよい。
は奇数であり、
と
は互いに素である。
は奇数であり、
と
は互いに素である。| (Ｃ)2005,2006,2007,2008,2009 (有)りるらる | CFV21 随時入会受付中！ CFV21ご入会は、まず、 こちらまでメールをお送りください。 |
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