京大理系数学'09前期乙[3]検討

[3](解答はこちら) 確率の問題としては比較的取り組みやすい問題で、実際の入試でも正答率はかなり高いようなのですが、きちんと論述しようとすると、説明の仕方を考えるのに苦労する問題です。また、きちんと論述するにしても、わかりやすい説明をすることが難しい問題です。
解答では、「番号
nのカードが上からk枚目の位置にあるとき」などと言っても抽象的でわかりにくいので、の場合にどうなるかを文字色を変えて付記しました。最初から、nkなどの文字を使って考えることのできる人はそれで良いですが、どうしても、ピンと来ない、という人は、6枚のカードがあって番号6のカードが上から3枚目の位置にあるときにはどうか、という見方をするようにしましょう。遠回りにはなりますが、答案を作成するときに、6nに変え、3kに変えればよいのです。
こうして、具体的に数値をあてはめて問題を考えておき、答案を作成する段階で、問題文に合わせて一般化する、という手法は、入試会場においても有効な手法です。最初から一般化して考える方が考えやすい、というときもあると思いますが、「
n通りの位置から通りの位置を選ぶ」と言っても、スンナリ理解できる場合ばかりとは限りません。ムダな時間を使うことに抵抗感もあると思いますが、模試を受ける段階からぜひ試して頂きたいと思います。
思うに、問題のレベルがかなり高く正答率が低い場合には、具体的に数値をあてはめて検討した内容も、答案用紙に書いておくと、案外、プラス点をもらえるのではないか、という気がします。ほとんどの答案を零点にして比較ができなくなるのであれば、問題に取り組む姿勢だけでもプラスに評価しよう、ということになるかも知れません。
本問では、かなり簡略な説明でも途中の式と最終解答が正しければ満点がもらえるだろうし、逆に、途中の式や最終解答にミスがある場合には、具体的な検討を答案に書いてもプラス評価はないかも知れませんが、抽象的な問題でうまく答案が書けない場合には、具体的な検討内容も答案用紙に残しておくことをおススメします。



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