京大理系数学'11年[4]
nは2以上の整数であり、
(
)であるとき、不等式
が成立することを示せ。
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
解答 数学的帰納法で示します。
(Ⅰ) 
のとき、 よって、
与不等式は成立します。
(Ⅱ) 
のとき、与不等式が成立すると仮定します。 両辺に
をかけると、 
･･･①この右辺と
との差をとると、 よって、
･･･②①，②より、
よって、
のときにも与不等式は成立します。(Ⅰ)，(Ⅱ)より、2以上の整数nについて、 が成り立ちます。
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
京大理系数学TOP 数学TOP TOPページに戻る
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
各問題の著作権は
出題大学に属します。©2005-2023(有)りるらる 苦学楽学塾 随時入会受付中！理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールを
お送りください。 
，
，･･･，
)
