対数関数    関連問題

正数a1以外の正数b,実数cに対して、という関係があるとき、と書いて、cは、bとするa対数であると言う。
このとき、
aを対数の真数と言う。
対数の真数は正数
(この条件を真数条件と言います)、底は1以外の正数である。
として、対数には、以下の性質がある。

1)
2)
3)
4)
5)


上記の対数の性質を証明しておきましょう。


として、




 (証明終)


底の変換公式:

[証明] として、




のとき、正数xに対して、実数yを、で決めるとき、aを底とする対数関数と言う。

の場合との場合について、のグラフを右に示します。
のグラフは、単調増加で、のグラフは、単調減少です。
より、のグラフとのグラフとは、
x軸に関して対称です。
のグラフは、より、
aの値にかかわらず、点を通ります。

より、対数関数:は、指数関数の逆関数です。
従って、のグラフは、のグラフと、直線:に関して対称です。



TOPに戻る   苦学楽学塾   考察のぺージ

各問題の著作権は出題大学に属します。
©2005-2021
(有)りるらる
苦学楽学塾 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」出版元
inserted by FC2 system