方べきの定理 関連問題
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方べきの定理(1)：円の2弦AB，CDの交点(交点が円内)、もしくは、2弦BA，CDの延長線の交点(交点が円外)をPとすると、
方べきの定理(2)：円外の点Pから円に接線PTを引き、Pから円と2点A，Bで交わるように直線を引くとき、
方べきの定理(1)の証明：交点Pが円内の場合、△PAC，△PDBにおいて、
(円周角)，
(円周角)より、
△PAC ∽ △PDB
よって、PA：PD = PC：PB ∴ 
交点Pが円外の場合、△PAC，△PDBにおいて、
(円周角)，
(共通)より、
△PAC ∽ △PDB
よって、PA：PD = PC：PB ∴ 
方べきの定理(2)の証明：△PTAと△PBTにおいて、接弦角の定理より、
，
(共通)より、
△PTA ∽ △PBT
よって、PA：PT = PT：PB ∴ 
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