点と平面の距離

この項目では、点と直線の距離平面のベクトル方程式を参照してください。
座標空間において、点
Sと平面pとの距離hは、


[証明] 平面pの法線ベクトル,平面上の点Pに対して、平面上の定点Qについて、より、
って、 ・・・@
Sから平面pに下ろした垂線の足をHとします。
// より、 ・・・A と表せて、
より、

Hは平面p上の点だから、であって、
より、
よって、

Sと平面pとの距離hは、@,Aより、

  
(証明終)


TOPに戻る   CFV21 メイン・ページ   考察のぺージ

(C)2005,2006,2007,2008,2009
(有)りるらる
CFV21 随時入会受付中!
CFV21ご入会は、まず、
こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」購入
inserted by FC2 system