2次不等式 関連問題
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
とします。
において、
，
より、
において、
，
より、
において、
，
より、
において、
以上より、
･･･(＊)
2次関数：
のグラフは右図のように、下に凸で、x軸と
，
において交わります。
このグラフからも上記(＊)が理解できます。
2次方程式：
･･･① の判別式：
2次不等式：
･･･② (
)を考えます。
・
のときは、①の2解をα，β として上記(＊) ・
のときは、①は重解：
を持つ。このとき、②は
と書き直せるが、左辺は
のときにのみ0となり、 それ以外のxの値については正となります。よって、②の解は、
となります。 ・
のときは、②は
となりますが、
なので、この不等式はxにかかわらず成立します。 よって、②の解は、すべての実数、ということになります。
･･･③ (
)
・
のときは、②と同様に上記(＊)で考えます。 ・
のときは、全ての実数について
となるので解なしです。 ・
のときも解なしです。
(
)では、
のとき、全ての実数が解になります。
(
)では、
のときは、
のみが解、
のときは、解なしとなります。
(2) 
の解は、
(4) 
は、
より、解は、全ての実数 (5) 
は、解なし (6) 
の解は、
のみ (8) 
は、解なし
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
数学基礎事項TOP 数学TOP TOPページに戻る
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
各問題の著作権は
出題大学に属します。©2005-2023(有)りるらる 苦学楽学塾 随時入会受付中！理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールを
お送りください。 
の解は、
，
の解は、
の解は、
，
の解は、
(
の判別式は
)は、
より、解は、
，
(
の判別式は
)は、
より、解は、
(
の判別式は
)は、
より、解は、全ての実数