2次方程式の解と係数の関係

2次方程式2解がab?だとすると、


[証明] 2次方程式: ・・・@ 2解がab のとき、
・・・A
@,A各項の係数を比較して、
 (証明終)

2
次方程式の解と係数の関係に出てくる、は、2文字の場合の基本対称式になっています。

2次方程式の2解の間の条件が指定されている問題では、解と係数の関係を用います。
例.
2次方程式:1解が他方の解の2乗であるとき、kの値を求めよ。
2解をaとします。
解と係数の関係より、

前式より、

このとき、,または、


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