数列の和と一般項

数列の初項より第nまでの和をとするとき、

 ()

証明 は明らかでしょう。
より、 (証明終)

例1 数列の初項より第nまでの和が、のとき、を求める。
解答 
のとき、

で、とすると、となり正しい結果となります。よって、
() ......[]

例2 数列の初項より第nまでの和が、のとき、を求める。
解答 
のとき、

ですが、で、とすると、となり、を満たしません。よって、
() ......[]


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