正接の加法定理




[証明] 正弦・余弦の加法定理より、 ・・・@
 ・・・A
@,Aの分母・分子を
で割れば、正接の加法定理の公式が得られます。 [証明終]

正接の加法定理により、特殊な角の正接の値を計算することができます。

 
 

平行でない2直線、
 ()
のなす角(鋭角の方)jの正接を求めてみます。
それぞれの直線と
x軸とのなす角を (仮にとします)として、直線の傾きは、その直線とx軸正方向とのなす角の正接なので、





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