東工大数学'07前期[4]検討

[4](解答はこちら) (1)2曲線が接する条件:y座標同士が等しい、接線の傾きが等しい、を、考えるだけのことで、ゴタゴタしますが一本道の問題です。(2)の面積は、大変そうに見えますが、計算そのものは大したことはありません。面積を計算する図形が中途半端なところで切れているので、極限を求めるときに、はさみうちで味付けすれば、最終結果は汚い式ですが、容易に解答にたどりつけます。
この問題が、
‘07年の4題の中では、最も差のついた問題だと私は思います。差のついたところは、検算をしっかりしたか、(2)の中途半端な部分をはさみうちできちんと処理しているか、の、2点だと思われます。誰でも計算ミスをします。中途半端なところは、何とか適当にごまかしたくなります。そこを手抜きをせずにきちんと仕上げたかどうかで'07年は大差がついたのではないでしょうか。
細かいことですが、指数に
という形が出てきます。このまま書いていると、書いている自分自身が見間違い易くなります。などと置き直して、最終結果のところで入れ戻す、くらいの心がけをしてもらうと、計算ミスを防ぐことができると思います。こうした細かい計算の工夫は、日常から、自分のクセに合わせてよく考えておいてください。そうした心がけが、将来、社会の第一線で活躍するようになったときに生きてくるはずです。


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