接線と法線

この項目は接線を参照してください。
曲線:
における接線は、
接線と接点において直交する直線を法線と言います。
法線は接線と直交するのでその傾きは
の場合、 (2直線の平行・垂直を参照)
法線は接点を通るので、法線の方程式は、

例.(1) 曲線における接線と法線

のとき、
接線:

法線:


(2)
曲線における接線と法線

のとき、
接線:

法線:


(3)
曲線における接線と法線

のとき、
接線:

法線:

注.自然対数の底eを、曲線 (かつ)における接線の傾き1になるときのaの値、として定義する立場もあります(極限の公式を参照)

(4) 曲線における接線と法線

のとき、
接線:
(x軸に平行な直線)
法線は、なのでx軸に垂直な直線となり、接点を通るので、 (y)

(5)
曲線 (対数の底はe)における接線

のとき、
接線:

法線:



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