三角関数の合成

,ただし、aは、を満たす角。

[証明] 加法定理より、rを正の定数として、
これを、 ・・・@ と比較して、

より、

これを@に代入することにより、
[
証明終]

正弦・余弦は、単振動という運動(ばねに吊り下げられた物体が行う運動)を表します。というのは、2種類の単振動を重ね合わせるということを表しており、の形に変形することを、「合成する」と言います。

例.
(1) の合成
とおくと、の係数はともに1なので、
より、

(2)
の合成
とおくと、の係数は、の係数は、

より、



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