三角関数の諸公式    関連問題

(1) 三倍角の公式
(2) 和積の公式(和を積に直す公式)
(3) 積和の公式(積を和に直す公式)

いずれも、暗記できればそれに越したことはありませんが、
加法定理2倍角の公式から、試験場で導けるようにしておくことが大切です。
[証明](1)
 
 
 

 
 
 


(2)  ・・・@
 ・・・A

@+Aより、 ・・・B
ここで、とおくと、
これらをBに代入すると、

@−Aより、 ・・・C
ここで、とおくと、
これらをCに代入すると、

 ・・・D
 ・・・E

D+Eより、 ・・・F
ここで、とおくと、
これらをFに代入すると、

D−Eより、 ・・・G
ここで、とおくと、
これらをGに代入すると、


(3) (2)のB式において、とすることにより、
(2)のC式において、とすることにより、
(2)のF式において、とすることにより、
(2)のG式において、とすることにより、


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