に移った。
(1) このとき、
をaとpで表せ。 (2) 次の条件を満たす点Pが存在することを示し、そのときのpの値を求めよ。
条件：どのようなq (
)に対しても、原点を通り直線lに垂直な直線は
となる。 [解答へ]
[4] 次の条件を満たす組
を考える。
条件(A)：x，y，zは正の整数で
および
を満たす。 以下の問いに答えよ。
(1) 条件(A)を満たす組
で
となるものをすべて求めよ。 (2) 組
が条件(A)を満たすとする。このとき、組
が条件(A)を満たすようなzが存在することを示せ。 (3) 条件(A)を満たす組
は、無数に存在することを示せ。 [解答へ]
[5] 
とし、数列
を漸化式
(
)
(1) 各
に対し、
とおく。 
のとき、
となることを示せ。(2) 
を求めよ。 (3) 
を求めよ。 [解答へ]
[6] 
を定義域とする関数
について、以下の問いに答えよ。
(1) 関数
(
)は、実数全体を定義域とする逆関数を持つことを示せ。すなわち、任意の実数aに対して、
となる
がただ1つ存在することを示せ。 (2) 前問(1)で定められた逆関数を
(
)とする。このとき、定積分
を求めよ。 [解答へ]
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(
)
，
，
，
で、条件
，
が曲線
上にあるとき、
はこの曲線上にはないことを示せ。
，
，
が円周
上にあるとき、
もこの円周上にあることを示せ。
とする。ただし、記号○がn個出た段階で操作は終了する。
をpで表せ。
のとき、
をpとnで表せ。
と、直線m：
が与えられている。ここで、
，
とする。
上の、第1象限の点Qに移り、y軸上の点Pは直線m上の、第1象限の点Rに移った。