東大理系数学'07前期[1]検討

[1](解答はこちら) 最初はnに関する帰納法だろうと思うのが普通だと思いますが、やってみるとやりにくいことがわかります。やりにくい原因は、の場合との場合で、の係数に違いができてしまうところにあります。このまま、強行してもできなくはありませんが、方向転換して、数学的帰納法のやり方を考え直し、kについての帰納法にすると、の場合がうまく使えて簡単にすみます。
最初の方針で強行するか、方向転換して別の解法を考えるか、試験会場でも迷う局面が多いと思います。日頃から自分の頭を使って問題を考え、どこまで強行し、どういうフィーリングになったときに方向転換するか、感触をつかんでおくことが大切です。たまには、
1題の問題にまる1日かけて考えてみる、というようなことも、方向転換の判断基準を磨く上で大切なことです。


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