東大文系数学'08年前期[1]
をみたす実数α，β と2次式
について、
が成立しているとする。このとき定積分
をαの式で表し、Sがとりうる値の最大値を求めよ。
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解答 基礎学力のしっかりしている受験生であれば、5分もあれば片付くだろうと思います。
∴ 
･･･①
の各辺にαをかけて、
∴ 
･･･②
①より、
......[答]
(∵ ②)
のとき、
最大値：
......[答]
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(xの偶数乗のみ残し、積分範囲を
に変え2倍する)
