東大文系数学'10年[2]

東大文系数学'10年[2]

2次関数

に対して

がxについて恒等式になるような定数a，b，cの組をすべて求めよ。

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解答　数学Ⅱ・微積分の計算問題です。

より、

これがxについての恒等式になるために、

　･･･①，

　･･･②，

　･･･③

②×

に①を代入して、

∴

∴

・

のとき、①より

，③より

・

のとき、①より

，③より

∴

......[答]

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