早大理工数学
'08
年
[5]
検討
[5]
(
解答は
こちら
)
いきなり「
T
の体積の最大値を求めよ」と言われたら難問だと思いますが、ていねいな誘導がついていて、計算もほどほどで、正解にたどり着いた受験生も多いのではないかと思います。
線分
PQ
の通過領域は、線分
PQ
上の点と回転軸との距離の最大値、最小値を半径とする
2
円の間の部分になります。知識として知っていなくても、試験会場で紙の上に置いたまま鉛筆を
1
回転させてみれば、わかるだろうと思います。
体積計算の定積分の積分範囲が問題ですが、問題文に「
h
のとりうる値の範囲に注意して」という親切な注意書きがあるので、気づけるでしょう。
というわけで、ここまで出題者が手取り足取りで誘導してくれているので、この問題は得点源としたいところです。
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