早大理工数学'09[4]検討

[4](解答はこちら) 空間図形と微分の融合問題で、解答者が自ら立式し微分して増減表を作成し最大・最小を求める、というタイプの問題です。試験会場では、結論は見えているのだけれども、説明の言葉がなかなか浮かばないという受験生が多かっただろうと思います。
こういう問題では、最初から上手に論述しようと思ってしまうと、時間を想定以上に使ってしまいがちです。最初は、答案用紙に少しスペースの余裕をもたせながら、式の羅列だけして最終解答を導いておいて、全問解答し終わってから、傍注をつけるなり、「理由は下記に示す」とかして、あいているスペースに説明書きを補足していく、という方針が良いと思います。答案用紙上で、解答があっちへ飛んだりこっちへ飛んだりするのは採点者の印象が悪くなりますが、採点者にわかるように書いてあれば大きな減点を食らうことはないでしょう。
へこみのない四角形の面積
Sについては、2本の対角線の長さを,対角線のなす角をとすると、とできます。(1)では、この技巧を利用することもできます。


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