交流

時刻tにおける電流Iが、wdを定数として、
 (三角関数を参照)
のように与えられるとき、この電流交流と言う。
時刻
tにおける電流の値を瞬間値電流の最大値(振幅)w角周波数位相d初期位相と言う(位相を参照)
また、
周波数と言う。
交流では、
電流電圧が正弦波のように変化する。電圧でも、電流と同様に、瞬間値、最大値等の用語を使う。
電圧の最大値をとして、電流の実効値電圧の実効値と言う。
交流において、単に「電流」、「電圧」と言うときは、実効値を意味する。
電流電圧のとき、交流の電力Pは、で与えられる。
抵抗を流れる交流において、瞬間値に対しても、実効値に対しても、オームの法則が成立する。

交流は、電気における正弦波です。なお、交流の発生を参照してください。
交流に対して、一定の
電流が流れ続けるものを直流と言いますが、交流では直流と同等には扱えないような現象が幾つかあるので注意が必要です。
交流では、
電流電圧とで位相も一致するとは限りません。
高校物理では、交流を、
電流電圧を軸に取ったり、抵抗電圧とコイルの電圧を軸に取ったりして、ベクトルで考えますが、誤解を招きやすいので、当ウェブサイトでは、複素数として扱うことにします。高校数学の範囲をやや越えますが、複素数平面上で考えることにより、ぐっと取扱いが簡単になります。

交流の
電流,交流の電圧で与えられるとき、時刻tにおける電力は、と考えられます。時々刻々と変化するので、時刻tに関して積分することにより、1周期での平均をとってみます。
 (積分については、フーリエ級数を参照)


特に、のとき、となるのですが、直流のときの電力の公式:と比べてが邪魔になるので、として、と書き、あたかも、直流のときの公式と同じ形の公式になるようにします。この、電流電圧実効値と言います。
通常、交流で、
10Aとか、100Vとか言っているのは、実効値のことを言っています。
10Aの交流電流の最大値はほぼ14.1A100Vの交流電圧の最大値はほぼ141Vです。
また、
電流電圧とで位相がdだけずれている場合には、上記より、
となります。
この
を力率と言います。
電流電圧の位相のズレが,つまり、のときに、となり、電力を消費しないことに注意してください。

抵抗Rを交流が流れるとき、直流と同様にオームの法則を適用することができます。抵抗を流れる電流I抵抗両端の電圧Vが、瞬間値であっても実効値であっても、
が成立します。

 抵抗Rに交流電圧を加えると、オームの法則より、電流が流れます。このとき、抵抗で消費される電力の瞬間値Pは、
 (半角の公式を参照)
の時間平均はゼロなので(t軸と囲む面積を考えてください。この程度であればわざわざ積分計算をする必要はありません)、平均の消費電力は、


   物理基礎事項TOP   物理TOP   CHALLENGE from the VOID   TOPページに戻る

(C)2005, 2006,2007, 2008 (有)りるらる雑誌「大学への数学」購入Newton e-Learning
inserted by FC2 system