合成容量の公式

電荷保存則:孤立した系においては、反応の前後で電荷の総和は一定になる。
静電容量,・・・,コンデンサー並列接続したときの合成容量Cは、
静電容量,・・・,のコンデンサーを直列接続したときの合成容量Cとして、

化学反応から素粒子の反応に至るまで、孤立した系においては、反応の前後で電荷の総和は一定になることが実験的にわかっています。もともと電荷が存在しなかった領域に電荷が生じるときには、電荷も一緒に生ずるのです。
この事実を
電荷保存則と言います。

静電容量,・・・,コンデンサーn個右図のように並列接続すると、AB間の電位差Vで共通なので、各コンデンサーの蓄える電荷,・・・,として、
,・・・,
より、全コンデンサーの蓄える電荷の総和をQとして、
n個のコンデンサーを静電容量C1個のコンデンサーと見るとき、
として、(コンデンサーを参照)が成立します。このC合成容量と言います。

最初に電荷を蓄えていない静電容量,・・・,コンデンサーn個右図のように直列接続すると、各コンデンサーは共通の電荷Qを蓄えます。なぜなら、電荷保存則より、隣接するコンデンサーの間の電荷の和はつねにゼロで、一方のコンデンサーの極板にが現れると、逆側のコンデンサーの極板には電荷が現れるからです。各コンデンサーの電位差,・・・,として、
,・・・,
より、全コンデンサーの両端の電位差(各電位差の総和)Vとして、
n個のコンデンサーを静電容量C1個のコンデンサーと見るとき、
として、が成立します。直列の場合の合成容量は、このCになります。


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