電束電流

磁界電流密度電束密度として、
この中のの項を電束電流と言う。

磁界電流Iの経路を取り囲む閉曲線Cに沿って線積分する場合、
が成り立ちます。
@式は、電流密度,閉曲線Cで囲まれる任意の曲面をUとして、ストークスの定理を用いると、
より、
閉曲面を任意にとれるので、被積分関数自体が等しく、
 ・・・A
Aを微分型のアンペールの法則と言います。電流が流れるとその周りに渦を巻くように磁界ができることを意味しています。
A両辺の
divを取ると、 (ベクトル解析の公式を参照)より、
マクスウェルは、電荷分布に変化が生じている場合、この式が、電荷保存則を意味する連続の方程式に矛盾していることに気付きました。を考慮して、マクスウェルは、A式の右辺にという項を付加して、
とすれば、両辺のdivを取って、
とすれば矛盾が起きないので、A式を、正しくは、
 ・・・B
となると考えました。電流密度と同様の意味を持つ、電束電流と言います。何もない空間を、導線で接続されているわけでもないのに、電流が流れるのです。B式は、理論上の矛盾を防ぐ意味から作られた式で、実験的事実から導かれたものではありませんが、電磁波の発見により、その正しさが証明されました。


   物理基礎事項TOP   物理TOP   CHALLENGE from the VOID   TOPページに戻る

(C)2005, 2006,2007, 2008 (有)りるらる雑誌「大学への数学」購入Newton e-Learning
inserted by FC2 system