二重スリット

黒く塗ったガラス板にナイフで平行に2本の細い傷をつけ、光が通過できるようにしたものを、二重スリットと言う。
2つのスリットを通過した光が干渉すると、スクリーンに干渉縞ができる。明るい線を明線、暗い線を暗線と言う。
単一
波長lで位相のそろった光を2つのスリットに通すと、スリットの間隔d,スリットからスクリーンまでの距離Lとして、明線の間隔は、となるので、明線間隔を測定することにより、光の波長lを求めることができる。1807年に英国の物理学者Youngが光の波動説の検証のために実験を行った。

解説 光源から位相のそろった波長lの光を二重スリットに通します。2本のスリットの間隔dとし、スリットが存在する面は光の進んできた方向に垂直です。さらに、スリットから距離L隔てて、やはり光の進んできた方向に垂直にスクリーンを置きます。2本のスリットの中央からスクリーンに垂線を下ろし、ここをとします。スクリーン上にスリットと垂直にx軸をとります。
において三平方の定理より、

ここで、hが微少量のときに成り立つ近似式: を利用しました。
において三平方の定理より、

2
本の光線経路差(光が通ってくる道すじの距離の差)Dは、
 
経路差Dが、波長の整数倍になると両光線はPで位相がそろうので強めあいます。この条件(明線条件と言う)は、nを整数として、
明線条件
・・・@
経路差
Dが、波長の整数倍から半波長ずれると両光線はPで位相がちょうど逆になり弱めあいます。この条件(暗線条件と言う)は、nを整数として、
暗線条件
隣接する明線の間の間隔
(明線間隔)は、@でとしたときのxだから、
これより、
として、光の波長を求めることができます。
例えば、のとき、と測定されたとして、です。
この実験は
Youngの干渉実験と呼ばれています。入試の頻出テーマです。


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