フレミング左手の法則
磁気量1[Wb]の磁極(磁界を参照)から1本の割合で磁束線が延びるとした磁束線の本数を磁束と言う。単位体積当たりの磁束を磁束密度と言う。面積Sの面を磁束Fが貫くときの磁束密度の大きさBは、
透磁率mの物質(磁性体を参照)中において、磁界と磁束密度の間には、
という関係がある。但し、真空中においては、
磁界中を流れる電流には力が働く。
磁界の向きが左手人差し指の向き、電流の向きが左手中指の向きだとすると、力の向きは左手親指の向きとなる。この法則をフレミング左手の法則という。
磁束密度の大きさがBである磁界中を、大きさIの電流が、この磁界と角qをなす方向に流れるとき、この電流を流す直線状導線の長さlの部分が受ける力の大きさFは、
磁性体中では、磁化が生じる分だけ磁界が変化します。磁化と磁界をまとめて磁束という量を考えます。磁力線の密度を磁界の大きさとなるように考えましたが、磁束は、磁気量1[Wb]の磁極から1本の割合で磁束線が延びるとした磁束線の本数とします。磁束の単位も[Wb]です。
磁束がある面を貫くときに、磁束を面積で割ったもの、つまり、単位面積当たりの磁束を磁束密度と言います。磁束密度はベクトル量で、向きは磁界の向き(高校の範囲では。場合によっては、同じ向きでない場合があります)とします。磁束密度の単位は、[]ですが、これを一つにまとめた[T](テスラ)という単位も使います。磁束Fと磁束密度の大きさBの間には、面積をSとして、
という関係があります。
磁束密度と磁界の間には、物質の透磁率を[]として、
という関係があります(入試では必ずしも必要ではありませんが、詳細は、磁性体における磁界、磁束密度を参照)。真空中においては、透磁率は真空の透磁率[]に一致します。

電流が流れると右ねじの法則で決まる向きに磁界ができます。左手中指の方向に電流が流れると、左手中指の腹側では、左手親指の向きにN→Sとなります。左手人差し指の向きに磁界があると、左手中指の腹側がNになります。NとSが引き合うので、腹側では左手親指の向きに力が働くことになります。
磁束密度を，電流ベクトルを，磁界中に存在する直線状導線の長さをlとして、この電流の受ける電磁力は、
となります。×はベクトルの外積を表します(入試では必ずしも必要ではありませんが、詳細は、電流・荷電粒子が受ける力を参照)。
磁束密度の大きさを，電流の強さを，磁界と電流の流れる方向のなす角をq として、電磁力の大きさは、
電磁力の大きさは、電流の強さに比例し、導線の長さに比例し、磁束密度の大きさに比例します。磁界の向きが電流の向きと垂直でない場合、磁界については、電流の向きと垂直な方向の成分を考えます。磁束密度の大きさがB，磁界と電流のなす角をq だとして、電磁力に寄与する磁束密度の有効成分はになります。

例　平行電流が及ぼし合う力
透磁率mの物質中で、距離r離れて置かれている、充分に長い平行な2本の直線状導線に、それぞれ電流，を流します。両者間に働く力を考えます。
電流が距離r離れた電流の位置に作る磁界の大きさは、 (電流の作る磁界を参照)，磁束密度の大きさは、，磁界の向きは、右ねじの法則で決まる向きで、2本の導線を含む平面に垂直です。
この磁界から電流の長さlの部分が受ける力の大きさFは、
力の向きは、フレミング左手の法則によって決まります。
電流も同様に、電流から同じ大きさの力を受けます。2電流が同じ向きに流れていれば引力、逆向きに流れていれば斥力が働きます。

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