京大物理'10[1]検討

[1](解答はこちら) 力学的エネルギー保存、運動量保存に、衝突、円運動、相対運動をからめた問題ですが、この問題のポイントは、運動している物体上の円運動をどう扱うか、という点にあります。
(1)では、台車が固定されていて、小球が円運動するだけなので、不等速円運動の基本パターンです。
(2)になると、ひもにつるされた小球が落下運動を始めると台車が動いてしまうので、床から見ていると、小球の運動は円運動になりません。この状況のまま、小球の運動を考えようとすれば難しいことになるでしょう。ですが、設問()で「相対的な速さ」を聞いているので、相対運動を意識して台車から小球の運動を見ることになります。台車上で見ると、小球はやはり円運動していて、(1)と同じように扱うことができます。但し、力学的エネルギー保存と運動量保存は床から見て考えます。
小球、台車の位置を考えるときには、系の運動量が保存されることと、最初に小球、台車とも静止していたことから、重心が動かないことを利用するのが便利です。これを促すために、本問では、問
1が設けられています。問1のような誘導がなくても、重心に着目して考えるべきです。
誘導なしでは厳しい問題ですが、誘導に乗って考えて行けば決して難しくはありません。教科書レベルの知識で充分に解き進むことができます。また、誘導がない問題であっても、本問と同様に解くようにしてください。



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