非直線抵抗

電流電圧の関係を表すグラフが直線にならない抵抗非直線抵抗と言う。

温度依存性を有する抵抗体の場合、抵抗自身の発熱のために、抵抗値電圧によって変化し、電圧電流に比例しなくなります。電流電圧1次式で表せない抵抗非直線抵抗と言います(注.「直線」というのは抵抗体の形状を言うのではなく、電流電圧の関係のグラフが直線にならない、という意味です)
非直線抵抗では
オームの法則は成立しません。
電球、サーミスタ、ダイオード、トランジスタなどの電気部品が非直線抵抗です。

非直線抵抗では、電流電圧の関数として表されず、そのグラフ(特性曲線と言います。普通、電流軸を縦軸、電圧軸を横軸に取ってグラフを書きます)だけが与えられていて、回路の計算を行う必要があります。あるいは、電流電圧の関係式が与えられていても、数式的に解くことが困難だったりします。ここでは、右図のような、電流電圧の関係である電球が与えられていたとします。

この電球に抵抗Rを直列に接続し、起電力の電池に接続したとします。
キルヒホッフ第2法則より、電球両端の電圧Vとして、
 ・・・@
仮に、電球の電流I電圧Vの関係が、のように式で与えられたとすれば、この式と@式を連立すれば電球を流れる電流I電圧Vを求めることができます。
連立方程式を解く、というのはどういうことかと言うと、
のグラフと@式のグラフの交点を求めるということです。のグラフは既に与えられているので、@式のグラフを書き込んで、交点を求めれば、連立方程式の解であるIVを求めることができるはずです。
@式のグラフは直線です。とすると、とすると、となるので、2点を通る直線で、すぐに直線を引くことができます。こうして、のグラフとの交点の値を読み取れば、連立方程式の解は、であり、電球を流れる電流,電球両端の電圧ということになります。

キルヒホッフの法則から出てくる電流電圧の関係は、抵抗と電池だけからなる回路では、1次式になるので、そのグラフは直線です。非直線抵抗周囲の回路が抵抗と電池だけでできていれば、非直線抵抗のグラフがどのようなものであっても、上記のようにして、グラフを用いて非直線抵抗を流れる電流電圧の値を求めることができます。


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