位置エネルギー

 保存力がある場合、保存力に逆らって外力のする仕事位置エネルギーと言う。
位置エネルギーの単位も運動エネルギーと同じく
[J]になる。

解説 位置エネルギー、即ち、保存力に逆らって外力のする仕事は、積分を使って書くと、となります。
保存力のする仕事とは、の関係があります。
一次元で考える場合、という関係のあることが知られています。このとき、

位置エネルギーは、という形をしています。位置エネルギーは、出発点と終着点の位置で決まり、運動の経路には依存しない、ということが特徴です。
運動の経路に沿って保存力が一定の値であれば、力の大きさ経路の長さsとして、位置エネルギーUは、となります。

位置エネルギー基準にとる点を変えると異なる値になります。一つの問題を解く間は、基準を定めて問題を解くように注意してください。
として、位置
xにおける位置エネルギーは、です。

例1 質量mの物体に働く重力があるとき、基準の位置から高さxの位置における位置エネルギーは、

例2 自然長の位置からxだけバネを伸ばした位置での弾性力があるとき、自然長の位置()を基準として、位置xでの位置エネルギーは、

例3 質量Mの物体から距離x離れた位置にある質量mの物体に働く万有引力があるとき、無限遠を基準として、位置xにおける位置エネルギーは、

例4 電気量Q電荷から距離x離れた位置にある電気量q電荷に働くクーロン力があるとき、無限遠を基準として、位置xにおける位置エネルギーは、


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