相対速度

物体Aから見たときの物体B速度を、BAに対する相対速度と言う。
ある系における物体
A,物体B速度を、とすると、BAに対する相対速度は、

解説 電車Aを電車Bが追い抜きながら並んで走っているとき、地上で止まっている人から見ると、電車Aも電車Bも速く走っているように見えますが、電車Aに乗っている人が電車Bを見ると、電車Bがゆっくりと追い抜いているように見えます。
どこから運動を見るか、ということで、速度の考え方を変える必要があります。
これをはっきりさせた速度が「相対速度」です。

BAに対する相対速度、つまり、Aから見たときのB速度は、右図の赤色のベクトルになります。つまり、基準物A速度対象物B速度とすると、
(対象物の速度)(基準物の速度)
となります。

この宇宙で考えている速度は実はすべて相対速度です。
「静止している」自分から見た自動車の速度も、実は、地球が自転してしながら太陽の周囲を公転しているので、太陽から見た自動車の速度から、地球とともに運動している自分の速度を引いた速度であって、相対速度です。
太陽も銀河系の上で回転しているので、太陽から見た自動車の速度は、銀河系の中心から見た自動車の速度から、銀河系の中心から見た太陽の速度を引いた速度であって、相対速度です。
銀河系も宇宙の中で動いているので、銀河系の中心から見た自動車の速度もやはり相対速度です。
この広い宇宙に、座標系が張られているわけではないので、相対速度ではない「絶対速度」のようなものを想定できるわけではないのです。

例1 速さVで宇宙空間を進んでいる質量Mの宇宙船から進行方向後方に向けて質量mの物体を放出した。宇宙船から見た物体の速さuだとして、放出後の宇宙船の速さを求める。
解答 宇宙船の進行方向を正の向きとして、物体放出後の宇宙船の速度とします。宇宙船から見た物体の速さuということは、宇宙船から後方に向けて放出されたので、物体の宇宙船に対する相対速度だということです。
物体の
速度vとすると、

宇宙船の質量mだけ減ることに注意して、運動量保存より、
()
よって、求める速さは、 ......[]


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