単振り子

長さlの糸の一端におもりをつけて他端を天井に固定し、微小角傾けて静かに離すと、おもりは単振動する。その周期Tは、重力加速度gとして、
この振り子を単振り子と言う。

おもりは天井の固定点を中心とする半径
lの円弧上を動きます。糸が鉛直方向となす角をq とすると、おもりに働くの、円弧の接線方向の成分は、 (q の増減を抑える向き)
接線方向について、おもりの運動方程式
この方程式は解くことができないので、角
q が微小であるとして近似します。このとき、接線方向のおもりの変位xとして、
これより、運動方程式は、

これは、単振動を表し、角振動数w は、
周期
Tは、


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