東工大物理'05年前期[2]
図1のように磁束密度
の一様な磁界中に、長さ
の金属棒MNが、ばね定数
のばねで吊り下げられている。金属棒の両端には2本の平行な導体棒がついている。2本の導体棒は、固定された台に取り付けられた円筒状の金属端子PおよびQの中を、端子と電気的に接触を保ちながら摩擦なく鉛直方向に上下する。外部からの導線は固定された端子PとQに接触する。この装置の内部抵抗は
である。
磁界は金属棒と導体棒がつくる面に垂直である。金属棒は常に水平を保って動く。金属棒の下向きの変位を
で表し、電流を流さないときを
とする。
[A] 図1の装置を電流計として使うことを考えよう。
(a) 金属棒に電流を流したところ、金属棒の変位が
となって静止した。流した電流の向き(MからNの向きか、NからMの向きか)と大きさを求めよ。 (b) ばねを壊さないために、金属棒に流す電流が
を超えると、それ以上金属棒が下がらないようになっている。金属棒の変位の最大値
を求めよ。変位xが電流Iに対応するように、解答欄の図の目盛Aに0から
まで20mAおきに目盛を記せ。 (c) 図1の電流計と抵抗
を用いて測定可能な最大電流を1Aとしたい。図2の(ア)と(イ)のどちらがふさわしい回路であるかを選び、必要な抵抗
の値を求めよ。 [B] 図1の電流計を使って図3の回路を組み、未知抵抗
を測定することを考えよう。電池の起電力は
であり、内部抵抗は無視できるとする。スイッチSは初め開いている。測定する抵抗Rが
のときに電流計に流れる電流が
になるように抵抗
を設定した。 (d) 抵抗
の値はいくらか。 (e) 次に未知抵抗Rを測定した。このとき電流計の読みからRの値が読み取れるように、解答欄の図の目盛Bに0から
まで
おきに目盛を記せ。 (f) 図3の回路のスイッチSを閉じて未知抵抗Rを測定した。
のとき、問い(e)で作った目盛Bから読み取った値を何倍すればRの真の値が得られるか。
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解答 [A](a) フレミング左手の法則より、力の向き(親指)を鉛直下向き、磁界の向き(人差し指)を紙面向こうからこちら向きとして、電流の向き(中指)はM→N ......[答] です。 金属棒に働く力のつり合いより、
･･･①
∴ 
......[答]
(b) 
のとき、
......[答] ①より電流は変位に比例します。
と
を対応させて、xとIが比例するように目盛をふります(右図)。
(c) 電流計には
までしか流せないので、過剰になる
を分流器に流します。回路は図2の(イ) ......[答] を選びます。 分流器となる抵抗に、内部抵抗
の9倍の電流を流すので、
は
の
とすればよく、
......[答]
∴ 
......[答]
∴ 
のとき
，
のとき
(
)，
のとき
(
)，
のとき
(
)，
のとき
(
)これより右図。
(f) 
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＝
：150＝1：9より、
には電流計を通る電流の9倍の電流が流れます。従って、抵抗Rには電流計の読みの値の10倍の電流が流れます。10倍の電流が流れると言うことは抵抗が
だということです。
倍 .....[答]
