東工大物理'08前期[2]検討

[2](解答はこちら) 標準レベルの大学では、これくらいの問題で大問1題になると思いますが、東工大の入試問題としては、[1]と同様にやや物足りない印象を受けます。
内容的には、断熱変化の問題として頻出タイプの問題です。
'08年前期[3]'08年前期[4]が重たい問題なので、東工大受験生は、[1][2]合わせて10分〜15分くらいで片付けたいところです。
とは言え、気体の問題、特に、こうした断熱変化の問題を苦手にしている受験生が多いのも確かです。この問題を難しく感じる受験生は、熱力学第一法則:
の理解が不足している、と、私は思います。
Qは気体が吸収した熱、W気体がした仕事、は内部エネルギーの増分で、気体は吸収した熱を使って外部に仕事をし、残った分は内部エネルギーとして貯め込む、と、言っている法則です。吸収したのか排出したのか、気体がしたのかされたのか、増分か減少分かをよく注意してください。本来わかり易い法則のはずなのですが、受験生の重要性に対する認識が不足しているのか、理解できていない受験生をよく見かけます。熱力学第一法則は理工系受験生必須の知識です。表現が違っているかも知れませんが、実質的に同等の内容が教科書に詳細に書かれているので、しっかりとマスターしておいてください。
状態方程式と熱力学第一法則を組み合わせて、ポアッソンの関係式:
=一定 (gは比熱比),または、この問題の=一定 を導く、というストーリーは頻出です。手を動かしてよく納得しておいてください(この問題の誘導は、簡単にできるようによく工夫されています)
[B]もよくあるパターンで、断熱変化ではなので、気体のした仕事Wは、 (これは単原子分子理想気体の場合。2原子分子以上も想定した、定積モル比熱の理想気体ではです)として、求められます。状態変化後の温度を=一定 から求めて、に放り込めばよいので、理工系受験生は必ずできるようにしておいてください。


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