変圧器

 右図のように鉄芯に2本の導線を巻きつけたものを変圧器と言う。
外部から
交流電圧を加えて電流を流す側の導線を1次側、他方の導線を2次側と言う。
1次側の巻き数を2次側の巻き数を1次側に加える交流電圧2次側に発生する交流電圧とすると、
が成立する。
鉄芯から外部に
磁束が漏れ出ないような理想的な変圧器では、1次側の交流電流2次側の交流電流として、
エネルギー保存則:
が成立する。

ある時刻に1次側に流れる交流電流交流電圧の瞬時値を (交流を参照)1次側コイルの長さl,鉄芯の透磁率をm,断面積をSとします。
この時刻において
1次側コイル内に発生している磁界の大きさHは、 (電流の作る磁界を参照)
1次側コイル内の磁束密度Bは、
1次側コイルを貫く磁束Fは、
電磁誘導の法則より、1次側コイルの電圧の瞬時値は、 ・・・@
1次側コイルに発生する磁束Fが漏れることなく2次側コイルを通過するとして、電磁誘導の法則より、2次側コイルの電圧の瞬時値は、 ・・・A
@÷Aより、
電圧の実効値についても、
また、@,Aより、1次側と2次側で振幅の比が巻き数の比になるだけで、電圧の位相はそろっていることがわかります。
1次側コイルの自己インダクタンスL1次側コイルと2次側コイルの相互インダクタンスMとすると、@より、,Aより、
よって、
が成り立ちます。

鉄芯から外部に
磁束が漏れ出さず、コイルの導線の抵抗が無視できるような、理想的な変圧器では、1次側に加えられている電力は全て2次側に伝えられ、エネルギー保存則が成立します。つまり、1次側、2次側の交流電流の実効値をとして、1次側の電力2次側の電力は等しくなります。つまり、


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