---

[1]

と質量の小球

�T　まず、図1-1に示したように、パイプの両端A，Bを視点a，bで水平に支え、両方の支点を近づけるような力をゆっくりとかけていったところ、まずbがCの位置まで滑って止まり、その直後に今度はaが滑り出してDの位置で止まった。パイプと支点の間の静止摩擦係数、及び動摩擦係数をそれぞれμ，(ただし)と記すことにして、以下の問に答えよ。

(1) ｂがCで止まる直前に支点a，bにかかっているパイプに垂直な方向の力をそれぞれ，とする。このときのパイプに沿った方向の力のつり合いを表す式を書け。

(2) ACの長さを測定したところであった。パイプの重心が左端Aから図ってlの位置にあるとするとき、重心の周りの力のモーメントのつり合いを考えることにより、をl，μ，を用いて表せ。

(3) CDの長さを測定したところであった。摩擦係数の比を，で表せ。

(4) 上記の測定から重心の位置lを求めることができる。lを，で表せ。

�U　次に、パイプの端Aに小さな穴を開け、図1-2のようにそこを支点として鉛直に立てた状態から静かにはなし、パイプを回転させた。パイプが回転したときの端Bの速度の大きさを測ったところ、vであった。端Aから図った小球1，2の位置をそれぞれ，として以下の問に答えよ。(支点での摩擦および空気抵抗は無視できるものとする。)

(1) vを，，g，Lを用いて表せ。

　

であった。小球の位置，をlで表せ。ただし、，とする。

に示すように、環状の鉄心に巻き数のコイル

と巻き数のコイル

は抵抗と任意の電圧

は抵抗とスイッチ

の電流およびコイル

の電流との間には、以下の式

　　　式(ア)

と電流およびの向きは図中の矢印の向きを正とし、係数

は鉄心の形状や透磁率によって決まる定数とする。
また、微小時間の間にこの鉄心内の磁束がだけ増加したとき、とおよびコイル

の電圧との間には以下の式

　　　式(イ)

の電圧，コイル

の電圧は、それぞれ

点を基準としたときの間、間、間の電位差と定義する。
時刻では、いずれのコイルにも電流は流れていないものとして、以下の問�T，�Uに答えよ。

�T　スイッチSが開いている状態のとき、コイル�Tの電圧が図2-2に示す電圧波形(はのとき一定値をとり、その他の時刻では0をとる)となるように、電源の電圧Eを変化させた。

(1) 時刻t がのとき、コイル1の電流は正負どちらの向きに増加するか。また、その理由を簡単に述べよ。

(2) 時刻における鉄心内の磁束Φを求めよ。

(3) 式(ア)を用いて、時刻におけるコイル1の電流を求めよ。

(a) 時刻t がの場合

(b) 時刻t がの場合

�U　次にスイッチSが閉じられている場合を考える。問�Tと同様に、コイル1の電圧が図2-2に示す電圧波形となるように、電源の電圧Eを変化させた。

(1) 時刻における鉄心内の磁束Φを求めよ。

(2) 時刻t がのとき、両コイルの両端に発生する電圧の大きさの比、を求めよ。またc点と点とでは、どちらの電位が高くなるかを答えよ。

(3) 時刻t がのとき、コイル1の電流を求めよ。

室の高さをとする。また、容器の上面には大きさの無視できるコックがつけられており、

室それぞれの空間には、大気圧と室温に等しい圧力と温度の単原子分子理想気体が満たされている。液体の蒸発、及び気体と液体の間での熱の出入りは無視できるものとする。重力加速度を

(1) B室の液面の高さでの液体に働く力のつり合いを考えることにより、図3-2の状態でのB室内気体の圧力を、ρ，g，L，を用いて表せ。

�U　加熱を続けると、液体はさらに移動し、ヒーターのスイッチを切った後、A室内の液面の高さを測定したところ、であった。この状態を図3-3に示す。

(1) 図3-3の状態でのB室内の圧力とする。この時のB室内の気体の温度を、，，，αを用いて表せ。

(3) B室内の気体がした仕事Wを、，，S，L，αを用いて表せ。

�V　図3-3の状態でコックを閉じ、容器をおおっていた断熱材を取り除いた。十分時間が経って、中の気体の温度が室温と同じになったとき、A室内の液面の高さを測定したところ、図3-4のようにであった。

(1) 図3-4の状態で、A室、B室それぞれにおける気体の圧力，を、α，β，を用いて表せ。

(2) αを、β，ρ，g，L，を用いて表せ。

[　広告用スペース　]