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の箱は距離の中間地点まで一定の加速度で加速し、中間地点以降はその時の速度で等速度運動をした。

�U　Ａ，B，Cそれぞれの場合について、箱の速さを時刻t ()の関数としてグラフにし、各々の場合の時刻Tにおける速さをT，Lを用いて表せ。

�V　A，B，Cそれぞれの場合について、時刻Tまでに箱にした仕事をm，T，Lを用いて表し、どの場合最も仕事が少なかったか答えよ。またそれぞれの場合について、箱にした仕事と�Uで求めた速さとの関係を求めよ。

�W　箱を静止した状態から動かし始め、最小の仕事でちょうど時刻Tに距離Lだけ離れたところを通過させるための力の加え方を求めたい。ただし、箱に加えることのできる最大の力をとし、はA，B，Cの加えたどの力よりも大きいとする。また運動の向きと逆向きの力を加えることはないとする。箱にする仕事が最小の場合について、箱に加えた力の時間変化をグラフにし、時刻Tまでに箱にした仕事を答えよ。

に示す電圧−電流特性を持ち、端子間にかかる電圧がに達すると点灯する。点灯したネオンランプは、電圧はを下回っても発光を続けるが、電圧がまで下がると消灯する。なお、ネオンランプの電気容量は無視できるものとし、コンデンサー

の電気容量をそれぞれ，で表す。

�T　すべてのコンデンサーを放電させた後、電源電圧Vを0から少しずつ上げていくと、ある電圧でネオンランプが点灯し、その後、消灯した。以下の問に答えよ。ただし、答は，，，を用いて表せ。また、ネオンランプが点灯してから消灯するまでの間、電源電圧は一定であるものとしてよい。

(1) このときの電源電圧を求めよ。

(2) 点灯直前にコンデンサーA，Bに蓄えられていた静電エネルギーをそれぞれ，とおき、消灯直後にコンデンサーA，Bに蓄えられている静電エネルギーをそれぞれ，とおく。この間の静電エネルギーの変化およびを求めよ。

(3) 電源は、電源内で負極から正極へ電荷を運ぶことにより、ネオンランプおよびコンデンサーにエネルギーを供給している。また、ネオンランプが点灯してから消灯するまでの間に電源が運んだ電荷の量は、この間にコンデンサーBに新たに蓄えられた電荷の量と等しい。ネオンランプが点灯してから消灯するまでの間に電源が供給したエネルギーを求めよ。

(4) 点灯してから消灯するまでの間にネオンランプから光や熱として失われたエネルギーを求めよ。

�U　ネオンランプの消灯後、さらに電源電圧Vをから少しずつ上げていくと、ある電圧でネオンランプが再び点灯し、その後、消灯した。以下の問に答えよ。

(1) 問�Tにおいて、点灯してから消灯するまでの間にネオンランプを通過した電荷の量をQとする。電源電圧Vがを超えてに達するまでの間、コンデンサーAにかかる電圧を，，Q，Vを用いて表せ。ただし、この間、ネオンランプに電流が流れることはないため、図2−1の回路は図2−3の回路と等価である。また、電荷がコンデンサーを通り抜けることはないため、コンデンサーA，Bに蓄えられている電荷をそれぞれ，とおけば、コンデンサーAの下側の極板とコンデンサーBの上側の極板をつないだ部分に蓄えられた正味の電荷の量はVによらず一定であり、Qと等しいことを用いてよい。

(2) 点灯時の電源電圧を，，，を用いて表せ。

の関数とみなすことができ、関係式
　　　　　　

がよい近似でなりたつ。ここで、は高さの差であり、

によらない比例係数である。は十分小さいものとする。また、気体

(1) 高さzにおける気体の圧力をとする。を，TおよびRを用いて表せ。

(2) 図3−2のように、高さzの位置にある、厚さ，断面積Sの気柱に注目する。ここで、高さz，における気体の圧力はそれぞれ，である。また、気柱内のの変化は十分小さく、気柱内の気体のモル数はで与えられるものとする。この気柱にはたらく鉛直方向の力のつり合いを表す式を与えよ。

(4) 気体の温度が一様に13℃の場合に、単位体積あたりの気体のモル数cが0.10％減少するような高さの差を求めよ。ただし、気体1モルあたりの質量は，気体定数は，重力加速度の大きさはとする。

(5) 容器の底と上端での単位体積あたりの気体のモル数の差をm，g，T，R，nおよびSを用いて表せ。

�U　図3−3のように、軽くて変形しない小さな物体を容器内の気体の中に入れておいたところ、やがて高さの位置で静止した。物体の体積をv，質量をMとして、以下の問に答えよ。

(1) 高さにおける単位体積あたりの気体のモル数をM，vおよびmを用いて表せ。

(2) 物体が高さ ()にあるとき、物体にはたらく力Fの大きさをM，g，α，およびを使って表し、また、その向きを答えよ。ただし、は十分小さく、関係式(＊)がなりたつものとしてよい。

をする問題に取り組んでも意味はないのです。この問題の出題者の意図はそういうところにあると思います。

この問題を解答するために必要な事項は、
系のエネルギーを奪うような外力がなければ力学的エネルギーは保存されるという事実、
等加速度運動の公式：，
速度

の関係：
単振動の公式：

，
運動エネルギー：
これだけです。特殊な考え方をする部分はありません。ボリュームはたっぷりあるので、処理速度は問われますが、知識量を要求されているわけではありません。
東大物理が毎年すべての問題が基礎的な問題ばかり、というわけではありませんが、まずは、基礎固めのためにしっかりと教科書をよく読んでおいてください。

と同様に、特殊な技巧や物理的な考察をする必要はありません。コンデンサーの基本公式：，程度で充分に対応できます。昨年までと比べて、東大物理は、やや基本的な出題に方向転換したのでしょうか？昨年の

が出てくれば、，として、

　･･･�D

。右辺にが出てくるので、普通は、この式を、逆関数の微分法の公式を用いて、

　(C：積分定数)

(

となってしまって、が残ってしまいます。何か忘れている条件があるのです。私は、ここではじめて、容器内の気体の量が

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